About this Course

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Intermediate Level

Russian

Subtitles: Russian

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Intermediate Level

Russian

Subtitles: Russian

Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
30 minutes to complete

Введение

...
2 videos (Total 5 min), 2 readings
2 readings
Описание курса10m
Лабораторные работы10m
4 hours to complete

Дискретное преобразование Фурье, часть 1

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) — это еще один способ спектрального анализа дискретных сигналов, при котором подразумевается, что обрабатываемый сигнал имеет конечную длительность, то есть содержит конечное число отсчетов. При этом оказывается, что для представления сигнала в виде суммы гармонических колебаний (а именно в этом состоит смысл любого варианта преобразования Фурье) уже не нужна непрерывная функция частоты, достаточно конечного набора чисел. На этой неделе мы рассмотрим определение и свойства ДПФ, поговорим о его связи с другими спектральными представлениями сигналов, а также обсудим так называемое растекание спектра, проявляющееся при вычислении дискретного преобразования Фурье для фрагментов гармонических сигналов.

...
9 videos (Total 64 min), 2 quizzes
9 videos
1.1.3 Связь ДПФ и дискретного ряда Фурье3m
1.1.4 Свойства ДПФ8m
1.2.1 Понятие растекания спектра (MATLAB-демонстрация)5m
1.2.2 Причины растекания спектра6m
1.2.3 Весовые функции (окна)10m
1.2.4 Влияние окна на растекание спектра (MATLAB-демонстрация)4m
2 practice exercises
Тренировочный тест №11h
Оцениваемый тест №12h
Week
2
7 hours to complete

Дискретное преобразование Фурье, часть 2

На этой неделе мы продолжаем тему, посвященную дискретному преобразованию Фурье (ДПФ). Если вычислять ДПФ по тем формулам, которые его определяют, то число операций квадратично растет с длиной сигнала — если сигнал становится в два раза длиннее, требуется выполнить в четыре раза больше расчетов. Однако оказывается, что число операций можно сильно сократить, если оптимально организовать вычисления. Такие алгоритмы называются алгоритмами быстрого преобразования Фурье (БПФ). Мы рассмотрим самый распространенный из них, а после этого поговорим о взаимосвязи между ДПФ и фильтрацией сигнала. Эта связь является двусторонней — ДПФ можно представить как обработку сигнала набором фильтров, а дискретную фильтрацию можно организовать с помощью ДПФ, что позволяет значительно уменьшить вычислительные затраты за счет использования быстрых алгоритмов.

...
10 videos (Total 81 min), 1 reading, 3 quizzes
10 videos
1.3.3 Полная структура алгоритма БПФ10m
1.3.4 Число операций для расчета БПФ7m
1.4.1 ДПФ как дискретная фильтрация8m
1.4.2 Алгоритм Герцеля8m
1.4.3 Взаимосвязь линейной и круговой свертки11m
1.4.4 Дискретная фильтрация с помощью ДПФ3m
1.4.5 Секционирование свертки11m
1 reading
Лабораторная работа №12h
3 practice exercises
Итог лабораторной работы №15m
Тренировочный тест №21h
Оцениваемый тест №22h
Week
3
4 hours to complete

Расчет дискретных фильтров, часть 1

На этой неделе мы начинаем новую тему нашего курса, посвященную расчету дискретных фильтров. В предыдущем курсе цикла мы много говорили о том, как реализуется обработка сигнала линейными стационарными системами, при этом в формулах и на структурных схемах фигурировали абстрактные коэффициенты и отсчеты импульсной характеристики фильтра. Но откуда взять такие значения этих параметров, чтобы фильтр делал именно то, что нам нужно? Для расчета фильтров с заданными свойствами существует целый ряд методов, самые главные из которых мы в этой теме и рассмотрим. В первой части темы мы поговорим о том, как можно получить простейшие рекурсивные фильтры с заданными свойствами; о том, как задаются исходные данные для проектирования более сложных фильтров, о классификации методов их расчета и о тех способах, которые позволяют превратить описание аналоговой цепи, состоящей из резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, в набор параметров дискретного фильтра, похожего на нее по своим свойствам.

...
10 videos (Total 78 min), 2 quizzes
10 videos
2.2.2 Фильтр нижних частот первого порядка9m
2.2.3 Фильтр верхних частот первого порядка5m
2.2.4 Резонатор второго порядка10m
2.2.5 Режекторный фильтр второго порядка10m
2.3.1 Метод билинейного преобразования: идея6m
2.3.2 Метод билинейного преобразования: описание8m
2.3.3 Метод билинейного преобразования: пример10m
2 practice exercises
Тренировочный тест №31h
Оцениваемый тест №32h
Week
4
5 hours to complete

Расчет дискретных фильтров, часть 2

Вторая часть темы посвящена прямым методам расчета дискретных фильтров. Слово «прямой» означает, что, в отличие от тех подходов, которые мы рассматривали ранее, в расчете не используется аналоговая цепь. Вместо этого мы реализуем прямой переход от набора исходных требований к описанию дискретного фильтра. Эта задача может решаться разными способами. Самый «правильный» подход, позволяющий получить наилучший возможный результат, заключается в том, что мы должны сформулировать и затем решить математическую оптимизационную задачу. Для этого необходимо задать критерий качества и вывести формулы, которые связывают его с описанием фильтра. К сожалению, решение этой оптимизационной задачи может оказаться весьма сложным в вычислительном плане, поэтому востребованными на практике оказываются и другие методы. Они не дают оптимального результата, главным их достоинством является простота расчетов. О методах данного класса, как оптимальных, так и упрощенных, мы и поговорим на этой неделе.

...
9 videos (Total 75 min), 2 quizzes
9 videos
2.5.1 Оконный метод: идея и описание9m
2.5.2 Оконный метод: окно Кайзера9m
2.5.3 Оконный метод: примеры10m
2.6.1 Постановка оптимизационной задачи11m
2.6.2 Минимаксный метод8m
2.6.3 Минимаксный метод: пример9m
2 practice exercises
Тренировочный тест №41h
Оцениваемый тест №42h

Instructor

Avatar

Сергиенко Александр Борисович

Кандидат технических наук
Профессор кафедры Теоретических основ радиотехники СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

About Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University has a long-standing and successful history over 100 years where a great deal of important discoveries and inventions have been made. It was founded in 1899. SPbPU has recently become the "National Research University" – a recognized Russian and international leader in the field of engineering and economic education with a rich educational, scientific and innovation infrastructure. The University is a member of Academic Excellence program among Russian Universities “5-100-2020”. SPbPU is listed in the QS World University Rankings (471-480) and Times Higher Education (113th position among European universities). SPbPU is a leading university of Russia with over than 26 000 students and postgraduates, 4500 of them are foreign citizens from 115 countries. The University is carrying out education and research activities in the following areas: natural science, engineering, economics and humanities. SPbPU trains specialists in 49 Bachelor Degree programs and 200 Master Degree programs, including 20 international Master Degree programs taught in English, 90 PhD programs and Doctorate programs. The University is proud of its longstanding traditions of international cooperation with many foreign educational institutions, research organizations and industrial companies. Among the partners of the University are 293 universities and 90 partner companies from 68 countries. ...

Frequently Asked Questions

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

More questions? Visit the Learner Help Center.