About this Course
4.7
29 ratings
8 reviews
Как правило, школьные и университетские программы по математике сильно смещают акцент в сторону формально-алгебраических выкладок и аналитических навыков. С нашей точки зрения, не менее важным является (ровно столь же важным!) является понимание сути математики - то есть её геометрического воплощения. И в первую очередь это изучение свойств фигур, инвариантных относительно действия некоторой группы преобразований. В нашем курсе вы узнаете всё про движения прямой, плоскости, окружности, сферы, будем проецировать, отражать, растягивать/сжимать, и вращать, разберемся с геометрическим описанием комплексных чисел и кватернионов, а также пройдём начала топологии. Мы поймём, чем отличается отрезок от окружности и сфера от бублика. Курс создан при поддержке Университета Дмитрия Пожарского, который готовит высококвалифицированных исследователей в ключевых областях знания и сферах человеческой деятельности. Приоритетом деятельности университета является восстановление ценности классического фундаментального образования, науки и практики в России. Преподаватель курса — Алексей Владимирович Савватеев, ректор Университета Дмитрия Пожарского, доктор физико-математических наук, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник Центрального экономико-математического института РАН. www.usdp.ru...
Globe

100% online courses

Start instantly and learn at your own schedule.
Calendar

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.
Beginner Level

Beginner Level

Clock

Approx. 43 hours to complete

Suggested: 6 hours/week...
Comment Dots

Russian

Subtitles: Russian...
Globe

100% online courses

Start instantly and learn at your own schedule.
Calendar

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.
Beginner Level

Beginner Level

Clock

Approx. 43 hours to complete

Suggested: 6 hours/week...
Comment Dots

Russian

Subtitles: Russian...

Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
Clock
1 hour to complete

Введение

...
Reading
6 videos (Total 52 min), 2 readings, 1 quiz
Video6 videos
Введение. Мотивирующий пример.8m
Движения, сохраняющие треугольник: отражения5m
Композиция двух отражений на плоскости9m
Движения, сохраняющие квадрат и окружность12m
Проективная геометрия14m
Reading2 readings
Об Университете Дмитрия Пожарского10m
МФТИ10m
Quiz1 practice exercise
Введение: задачи.10m
Week
2
Clock
1 hour to complete

Движения прямой

...
Reading
8 videos (Total 62 min), 1 quiz
Video8 videos
Композиция двух отражений3m
Параллельный перенос6m
Классификация движений прямой9m
Лемма о двух гвоздях4m
Утверждение о композиции отражений12m
Теорема о классификации9m
Таблица композиций движений12m
Quiz1 practice exercise
Движения прямой: задачи12m
Week
3
Clock
1 hour to complete

Движения окружности

...
Reading
5 videos (Total 45 min), 1 quiz
Video5 videos
Формулировка теоремы о классификации и доказательство леммы о гвоздях10m
Композиция двух отражений9m
Завершение доказательства теоремы4m
Таблица умножения12m
Quiz1 practice exercise
Движения окружности: задачи12m
Week
4
Clock
1 hour to complete

Начальная теория групп

...
Reading
5 videos (Total 46 min), 1 quiz
Video5 videos
Циклические группы: примеры12m
Таблица остатков по умножению12m
Конечные подгруппы в группе движений прямой6m
Конечные подгруппы в группе движений окружности: схема доказательста7m
Quiz1 practice exercise
Базовая теория групп: задачи18m

Instructor

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ

About Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

About Университет Дмитрия Пожарского

Frequently Asked Questions

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

More questions? Visit the Learner Help Center.