About this Course
4.8
348 ratings
71 reviews
100% online

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.
Flexible deadlines

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.
Beginner Level

Beginner Level

Hours to complete

Approx. 17 hours to complete

Suggested: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...
Available languages

Russian

Subtitles: Russian...
100% online

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.
Flexible deadlines

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.
Beginner Level

Beginner Level

Hours to complete

Approx. 17 hours to complete

Suggested: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...
Available languages

Russian

Subtitles: Russian...

Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
Hours to complete
6 hours to complete

Инвариант

На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач....
Reading
11 videos (Total 66 min), 3 readings, 2 quizzes
Video11 videos
МФТИ1m
О первой неделе3m
Пятнашки вводная5m
Пятнашки историческая часть3m
Кучки бумажек7m
Шахматная доска9m
Вода и молоко5m
Решение пятнашек ч. 111m
Решение пятнашек ч. 214m
Шоколадка3m
Reading3 readings
МФТИ10m
Решения10m
Решения дополнительных задач10m
Quiz2 practice exercises
Задачиm
Задачи10m
Week
2
Hours to complete
2 hours to complete

Формула Эйлера

На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера....
Reading
10 videos (Total 57 min), 3 readings, 2 quizzes
Video10 videos
О футбольном мяче и бублике8m
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6m
Теорема Эйлера9m
Леонард Эйлер историческая часть4m
Из чего можно склеить футбольный мяч?8m
Замощения плоскости6m
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7m
Заключениеm
Марджори Райс историческая часть3m
Reading3 readings
Доказательство теоремы Эйлера10m
Решения10m
Решения10m
Quiz2 practice exercises
Задачи14m
Задачи4m
Week
3
Hours to complete
1 hour to complete

Бесконечность

На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!...
Reading
9 videos (Total 60 min), 1 reading, 1 quiz
Video9 videos
Гармонический ряд8m
Ряд из обратных квадратов7m
Убывающая геометрическая прогрессия8m
Сколь угодно долгое падение сушины9m
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10m
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8m
Заключение, самоподобие и бесконечность1m
Георг Кантор историческая часть2m
Reading1 reading
Решения10m
Quiz1 practice exercise
Задачи14m
Week
4
Hours to complete
1 hour to complete

Непрерывность

На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира....
Reading
11 videos (Total 60 min), 1 reading, 1 quiz
Video11 videos
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9m
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5m
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6m
Задача Н. Н. Константинова о возах7m
Определение предела 16m
Определение предела 25m
Задача о винной бочке и перестановка пределов6m
Разрывные функции: целая и дробная части числа5m
Заключениеm
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2m
Reading1 reading
Решения10m
Quiz1 practice exercise
Задачи14m

Instructors

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Бычков Борис Сергеевич

Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
Кафедра дискретной математики

About Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Frequently Asked Questions

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

More questions? Visit the Learner Help Center.