About this Course
4.8
430 ratings
85 reviews

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Beginner Level

Approx. 17 hours to complete

Suggested: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

Russian

Subtitles: Russian

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Beginner Level

Approx. 17 hours to complete

Suggested: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

Russian

Subtitles: Russian

Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
6 hours to complete

Инвариант

На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач....
11 videos (Total 66 min), 3 readings, 2 quizzes
11 videos
МФТИ1m
О первой неделе3m
Пятнашки вводная5m
Пятнашки историческая часть3m
Кучки бумажек7m
Шахматная доска9m
Вода и молоко5m
Решение пятнашек ч. 111m
Решение пятнашек ч. 214m
Шоколадка3m
3 readings
МФТИ10m
Решения10m
Решения дополнительных задач10m
2 practice exercises
Задачиs
Задачи10m
Week
2
2 hours to complete

Формула Эйлера

На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера....
10 videos (Total 57 min), 3 readings, 2 quizzes
10 videos
О футбольном мяче и бублике8m
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6m
Теорема Эйлера9m
Леонард Эйлер историческая часть4m
Из чего можно склеить футбольный мяч?8m
Замощения плоскости6m
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7m
Заключение31s
Марджори Райс историческая часть3m
3 readings
Доказательство теоремы Эйлера10m
Решения10m
Решения10m
2 practice exercises
Задачи14m
Задачи4m
Week
3
1 hour to complete

Бесконечность

На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!...
9 videos (Total 60 min), 1 reading, 1 quiz
9 videos
Гармонический ряд8m
Ряд из обратных квадратов7m
Убывающая геометрическая прогрессия8m
Сколь угодно долгое падение сушины9m
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10m
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8m
Заключение, самоподобие и бесконечность1m
Георг Кантор историческая часть2m
1 reading
Решения10m
1 practice exercise
Задачи14m
Week
4
1 hour to complete

Непрерывность

На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира....
11 videos (Total 60 min), 1 reading, 1 quiz
11 videos
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9m
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5m
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6m
Задача Н. Н. Константинова о возах7m
Определение предела 16m
Определение предела 25m
Задача о винной бочке и перестановка пределов6m
Разрывные функции: целая и дробная части числа5m
Заключение35s
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2m
1 reading
Решения10m
1 practice exercise
Задачи14m
Week
5
2 hours to complete

Элементы комбинаторики

На пятой неделе вы познакомитесь с несколькими сюжетами из мира теории вероятности, комбинаторики и графов....
10 videos (Total 81 min), 1 reading, 1 quiz
10 videos
Трое попарно знакомых либо трое попарно незнакомых9m
Теория 6 рукопожатий6m
Задача про лигу чемпионов, формулировка8m
Задача про лигу чемпионов, решение8m
Бином Ньютона8m
Графы и их обходы7m
Хроматическое число плоскости8m
Задача Пола Эрдеша8m
Пол Эрдеш историческая часть5m
1 reading
Решения10m
1 practice exercise
Задачи16m
Week
6
2 hours to complete

Числа

На шестой неделе вы узнаете, какими бывают числа, и чем они замечательны....
9 videos (Total 70 min), 1 reading, 1 quiz
9 videos
Десятичные дроби на числовой прямой10m
Десятичные и обыкновенные дроби8m
Рациональные числа и корень из двух6m
Доказательство иррациональности квадратного корня из двух8m
Второе доказательство иррациональности корня из двух и еще больше чисел8m
Гиппас из Метапонта историческая часть2m
Корни многочленов с целыми коэффициентами8m
Алгебраические и не алгебраические (трансцендентные) числа11m
1 reading
Решения10m
1 practice exercise
Задачи16m
4.8
85 ReviewsChevron Right

Top Reviews

By SMJun 30th 2017

Отличный курс и преподаватели. Большое значение уделяется основам. Кроме того, представленная литература позволяет освоить дополнительные аспекты математики. Спасибо!

By SPSep 14th 2017

Интересный обзорный курс. Узнал довольно нового (хотя учусь на 3м курсе математического вуза). Спасибо создателям и\n\nлектору.\n\n.

Instructors

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Бычков Борис Сергеевич

Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
Кафедра дискретной математики

About Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Frequently Asked Questions

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

More questions? Visit the Learner Help Center.