好，那實際上我們要怎麼樣來分析 這個股票的所謂的報酬資料呢？
那這個我們現在就引入一個理論模型，這個理論模型叫做 Capital Asset
Pricing Model， CAPM，這個念起來叫做 CAPM。
這個東西呢就是是一個非常 有名的一個理論模型，那它是由幾個大師 所提出來的，像
Jack Treynor、 William Sharpe、 John Lintner
跟 Jan Mossin，這些人都是赫赫有名的大咖。
那其中呢像 Sharpe、 Markowitz 跟這個 Merton
啊， 這些人事實上就因為這一系列的這個
理論模型的發展，而得到了諾貝爾的經濟學獎。
那所以這也是 所以它是一個非常厲害的東西。
那我們就站在巨人的肩膀上面， 來用他們的模型來做股票的分析。
那這也是標準的所謂的教科書 的方法。
所以什麼是 CAPM 呢？那它背後當然有一些這個比較複雜的這個模型的推導，
我們就不在這邊做這個非常詳細的介紹，我們就很快地把這個 CAPM 它的基本假設跟大家說。
那 CAPM 的基本假設呢，第一個呢就是說所有的這個
投資人都是理性的，而且他都是所謂的風險趨避。
那有些人可能不是那麼清楚 什麼叫風險趨避，那我就用一個很簡單的例子跟各位說明 什麼叫做風險趨避。
就是說呢，比如說如果說今天呢 你如果走到一個陌生的城市，然後有一個市長跟你說呢，
我要歡迎你來這個城市呢，我就給你兩個獎品選一個，其中一個是我給你 比如說
10 萬塊美金好了，那另外一個選擇是我丟一個公平的銅板，
這個銅板正面朝上的機率是一半，50%，那如果正面朝上 如果它正面朝上，我就給你
20 萬美金，不然的話你就 一塊錢都拿不到。
那這兩種選擇的話，基本上 它的這個期望值是一樣的嘛，一個是直接拿到 10 萬塊，一個是 有一半的機會拿到 20 萬。
那所以這兩個的這個期望值是一樣的，但是呢一個是有風險，一個是沒有風險的。
如果你會選擇第一種選項，就是你直接拿那 10 萬塊的話，
你就是一個風險趨避的人，你如果喜歡賭博的話，那你就是 不是一個風險趨避的，你是個風險愛好的人。
那所以它是假設這個投資人是風險趨避的，而且呢
他的這個行為的準則是要極大化所謂的期望報酬。
另外呢這個投資人也不會只有針對某一隻特別的股票，他會針對 所有的股票來進行買賣。
而且呢所有的投資人都是 price taker price taker
的意思就是說他們都是小魚，並沒有這個 股市的大戶可以左右，可以一個人左右市場的行情。
另外當然他也可以 在這個所謂的無風險利率下面做這個
金錢的借貸，就是說他的資金成本就是是所謂的無風險利率。
然後呢這個為了簡化模型，我們也假設說是沒有所謂的交易成本啊，
然後呢所有的人都可以知道所有的資訊，就是沒有所謂的內線交易的問題。
然後呢所有的投資人對世界的期望都是一樣的。
那這當然就是說它是一個
簡化的一個假設，但是在這個假設下面呢我們就可以導出一個有用的
股價的決定的模型，那這個模型就叫做 CAPM。
那所以呢它整個過程，我們剛剛介紹了 CAPM 的假設，基本假設。
然後呢 接下來呢就可以透過所謂的極大化這個期望效用
的方式去把這個模型解出來，那最後我們就會得到一個所謂的 pricing model。
那這個 pricing model 呢是每一隻股票就會得到一個 pricing model。
那這個 pricing model 長什麼樣子呢？它這個 pricing model
長這個樣子，它事實上就最後它會變成 一個簡單的一個線性模型。
那這也是為什麼就是說 CAPM
大家認為它是一個很厲害的東西，因為它把一個很複雜的東西簡化之後呢，最後居然可以得到- 一個線性的模型。
那這個線性模型說什麼呢？說 Ri，Ri 就是說某一隻股票 股票
i 在某一個時間 的報酬呢，它會是等於
Rf 是無風險利率，那再加上 β 呢，β
是一個常數， 乘以市場的報酬，那這邊是市場的報酬還扣掉了
這個無風險利率，然後呢最後還有一個所謂的這個 噪音項 εi。
那所以基本上呢就是說 如果說大盤漲的話呢，
這隻股票也會漲，如果大盤跌的話，這隻股票也會跌，如果說 βi 是正的。
如果 βi 是負的的話，就表示說如果大盤漲的話，這隻股票會跌，大盤跌的話，這隻股票會漲。
這個 common sense 告訴我們就是說，其實大部分的股票就是是跟著市場的 起伏。
通常大部分都是市場漲，這個個股也會漲。
那其中這個 βi 就決定說這一隻個股會隨大盤波動的那個幅度。
所以這個 β 是有一個特殊的名字，叫做系統風險。
把這個模型稍微簡化一下，我們假設 Rf
是一個這個常數，就是無風險利率是一個常數的話，那我們就會得到所謂的這個 market model。
那這個 market model 跟前面那個模型長得其實很像，那只不過說就是說我們現在只有兩個變數，一個是個股的報酬，
還有那個時間的市場的報酬。
然後呢其他的 定義基本上都是一樣的，那這個 noise 是我們看不到的部分。
那 Rm 這個某一個時間的市場是我們看得到的，Ri
是那個時間的 相同時間的個股的報酬，這也是我們看得到的。
在這邊呢，有兩個變數是我們特別關心的，就是這個 αi
跟 βi， 那 αi 跟 βi 是可以透過模型估計的方式
因為它這本身是一個線性的回歸模型嘛，所以我們可以透過這個 模型的計算，就可以算出這個 αi 跟 βi。
那這個 αi 跟 βi 是有特殊意義的，那其中 αi
是什麼意思呢？ αi 指的是說當市場報酬為 0
的時候呢，這隻個股的報酬 期望應該是多少。
那 βi 指的是說呢，就是如同我們前面有稍微提到了，就是說
當這個市場上升一個單位的時候呢，這個 這隻個股的報酬會上升多少。
那如果說 βi 是大於 1 的話，表示說呢 這個市場上升
1 單位的話呢，個股的這個報酬會上升大於 一個單位，那如果是 βi
小於 1 的話呢，就是說它的上升幅度會 比市場變化的幅度來得小。
那這個 βi 呢通常我們把它叫做所謂的這個，有時候常常就把它叫做
β 那有時候把它叫做所謂的系統風險。
系統風險某種程度上就是告訴我們說這隻股票隨著大盤 漲跌的那個傾向，所以它叫系統的風險。
那這個 αi 呢 通常呢可以拿來衡量一隻股票的體質到底好不好。
如果 αi 是正的，表示說當
大盤沒有漲跌的時候呢，這隻股票事實上是自己本身 就會有一個正的報酬，那這也是我們比較喜歡的。
那所以我們的這個 整個這個資料的分析，就是希望我們用資料呢
倒進這個模型之後呢，去把 αi 跟 βi 把它算出來，那這個 αi
跟 βi 就會告訴我們這隻股票的報酬的基本的行為。
盧信銘副教授
