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Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
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3 hours to complete

VECTEURS ALÉATOIRES (1/2)

Nous entamons cette semaine le Cours 4 dont le sujet est les vecteurs aléatoires, c'est-à-dire, une collection finie de variables aléatoires réelles, comme par exemple des couples de variables aléatoires. Ce cours s'étend sur deux semaines. ...
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8 videos (Total 135 min), 3 readings, 1 quiz
Video8 videos
Séance 2 : MOMENTS26m
Séance 3 : LOIS CONDITIONNELLES20m
LA MÉTHODE DU REJET23m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA MÉTHODE DU REJET8m
Loi triangulaire8m
Régression linéaire6m
Aiguille de Buffon20m
Reading3 readings
Loi triangulaire (*)10m
Régression linéaire (**)10m
Aiguille de Buffon (**)10m
Quiz1 practice exercise
QCM de la semaine10m
Week
2
Hours to complete
3 hours to complete

VECTEURS ALÉATOIRES (2/2)

Il s'agit de la suite et de la fin du Cours 4. Nous allons en particulier généraliser le résultat qui nous permet de faire des calculs de lois....
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8 videos (Total 107 min), 4 readings, 1 quiz
Video8 videos
Séance 5 : CALCUL DE LOIS21m
EXEMPLES DE MÉTHODES PARTICULIÈRES21m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : INDÉPENDANCE ET FLÉCHETTES ALÉATOIRES12m
Lois de Gauss et de Cauchy9m
Calculs sur les lois Gamma6m
Pannes informatiques12m
Loi paire flippée11m
Reading4 readings
Lois de Gauss et de Cauchy (*)10m
Calculs sur les lois gamma (**)10m
Pannes informatiques (**)10m
Loi paire flippée (**)10m
Quiz1 practice exercise
QCM de la semaine10m
Week
3
Hours to complete
3 hours to complete

CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (1/2)

Nous entamons le Cours 5 dont l'objet principal est le théorème communément appelé la « loi des grands nombres ». Nous introduirons aussi plusieurs notions de convergence d'une suite de variables aléatoires....
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11 videos (Total 129 min), 6 readings, 1 quiz
Video11 videos
Séance 2  (1/2) : CONVERGENCES20m
Séance 3  (2/2) : CONVERGENCES16m
Séance 4  : LOI DES GRANDS NOMBRES25m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA LOI DES GRANDS NOMBRES12m
Minimum et maximum de variables aléatoires uniformes7m
La convergence  presque-sûre implique la convergence en probabilité2m
Une métrique pour la convergence en probabilité4m
Exemples de convergence de variables aléatoires5m
Une condition de moment pour la convergence en moyenne4m
Une condition suffisante pour la convergence presque-sûre6m
Reading6 readings
Minimum et maximum de variables aléatoires i.i.d. uniformes (*)10m
La convergence presque sûre implique la convergence en probabilité (*)10m
Une métrique pour la convergence en probabilité (*)10m
Exemples de convergence de variables aléatoires (**)10m
Une condition de moment pour la convergence en moyenne (**)10m
Une condition suffisante pour la convergence presque sûre (**)10m
Quiz1 practice exercise
QCM de la semaine10m
Week
4
Hours to complete
2 hours to complete

CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (2/2)

Nous terminons le Cours 5 en donnant des exemples d'applications de la loi des grands nombres. Nous introduisons également la méthode de Monte Carlo....
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6 videos (Total 71 min), 1 reading, 1 quiz
Video6 videos
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : CONVERGENCE DE LA FONCTION DE RÉPARTITION EMPIRIQUE5m
MÉTHODE DE MONTE CARLO (INTRODUCTION)12m
MÉTHODE DE MONTE CARLO (FONDEMENT)11m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LES AIGUILLES DE BUFFON12m
Placement risqué (difficulté **)8m
Reading1 reading
Placement risqué (*)10m
Quiz1 practice exercise
QCM de la semaine10m

Instructors

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Sylvie Méléard

Professeur de l'Ecole polytechnique
Centre de Mathématiques Appliquées
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Jean-René Chazottes

Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de cours
Département de Mathématiques Appliquées
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Carl Graham

Département de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique

About École Polytechnique

L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste. ...

Frequently Asked Questions

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