About this Course
4.2
16 ratings
5 reviews
100% online

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.
Flexible deadlines

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.
Hours to complete

Approx. 13 hours to complete

Suggested: 9 hours/week...
Available languages

Russian

Subtitles: Russian...
100% online

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.
Flexible deadlines

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.
Hours to complete

Approx. 13 hours to complete

Suggested: 9 hours/week...
Available languages

Russian

Subtitles: Russian...

Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
Hours to complete
1 hour to complete

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной....
Reading
3 videos (Total 12 min), 1 reading, 1 quiz
Video3 videos
О курсе2m
Приращение функции8m
Reading1 reading
Производная функции15m
Quiz1 practice exercise
Тест на проверку начального уровня знаний14m
Hours to complete
1 hour to complete

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке....
Reading
5 videos (Total 14 min), 2 readings, 1 quiz
Video5 videos
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2m
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4m
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1m
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2m
Reading2 readings
Предел функции одной вещественной переменной15m
Предел функции и его свойства10m
Quiz1 practice exercise
Контрольный тест к модулю 220m
Week
2
Hours to complete
1 hour to complete

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной....
Reading
5 videos (Total 19 min), 2 readings, 2 quizzes
Video5 videos
Случаи, когда производная функции в точке не существует5m
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6m
Дифференциал функции1m
Геометрический смысл производной2m
Reading2 readings
Определение производной. Дифференциал15m
Производная и ее свойства10m
Quiz2 practice exercises
Практические задания. Вычисление производной20m
Контрольный тест к модулю 320m
Hours to complete
1 hour to complete

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов....
Reading
4 videos (Total 22 min), 1 reading, 1 quiz
Video4 videos
Движение материальной точки по окружности6m
Обратная задача динамики1m
Сила электрического тока4m
Reading1 reading
Физический смысл производной15m
Quiz1 practice exercise
Контрольный тест к модулю 420m
Week
3
Hours to complete
1 hour to complete

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций....
Reading
2 videos (Total 9 min), 1 reading, 3 quizzes
Video2 videos
Графическая интерпретация4m
Reading1 reading
Формула Тейлора15m
Quiz3 practice exercises
Практические задания. Формула Тейлора20m
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20m
Контрольный тест к модулю 520m
Hours to complete
1 hour to complete

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника....
Reading
3 videos (Total 12 min), 1 reading, 1 quiz
Video3 videos
Малые колебания математического маятника4m
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4m
Reading1 reading
Применение формулы Тейлора в физике15m
Quiz1 practice exercise
Контрольный тест к модулю 620m
Week
4
Hours to complete
1 hour to complete

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла....
Reading
4 videos (Total 16 min), 2 readings, 2 quizzes
Video4 videos
Построение определенного интеграла5m
Некоторые свойства интеграла2m
Примеры применения интегралов2m
Reading2 readings
Интеграл. Приложения интеграла15m
Неопределенный и определенный интегралы10m
Quiz2 practice exercises
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20m
Контрольный тест к уроку модулю 720m
Hours to complete
1 hour to complete

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала....
Reading
5 videos (Total 19 min), 2 readings, 2 quizzes
Video5 videos
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4m
Тригонометрическая замена переменной2m
Интегрирование по частям2m
Гамма-функция5m
Reading2 readings
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15m
Ссылки на дополнительные источники4m
Quiz2 practice exercises
Практические задания. Вычисление интегралов20m
Контрольный тест к модулю 820m

Instructor

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

About National Research Nuclear University MEPhI

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

Frequently Asked Questions

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

More questions? Visit the Learner Help Center.