No hay fuerzas tangeciales a estos puntos porque no hay roce.
Y además por la configuración de todos estos círculo,
tanto N como N1 apuntan hacia el centro del círculo.
Por lo tanto en rigor siguen,
uno siempre tiene tres ecuaciones de equilibrio en el plano.
Acá en este caso esas tres ecuaciones se reducen sólo a dos porque las fuerzas son
concurrentes.
Y ahora hay que mirar la inclinación en la geometría del problema
esta fuerza N está inclinado en un ángulo teta respecto a la horizontal.
Mientras que la fuerza N1 que está acá indicada,
dada la configuración está inclinada en un ángulo alfa respecto a la vertical.
Entonces al escribir la suma de fuerzas verticales igual a cero,
y la suma de fuerzas horizontales igual a cero, tengo un sistema de dos ecuaciones
para NW1, N1 y N+V alfa y teta.
Bueno, escribamos esas ecuaciones.
La sumatoria de fuerzas verticales indica que el peso W1 que apunta hacia abajo,
más N por el seno de teta, que también apunta hacia abajo,
tiene que ser igual a la componente de N1 que apunta hacia arriba.
O sea N1 por el coseno de alfa.
Por otra parte la suma de fuerzas horizontales es igual a cero,
dado que W1 vertical no participa dice que la componente horizontal de N que es
N por el coseno de teta, tiene que ser igual a la componente horizontal de N1
que es N1 por el seno de alfa.
Por lo tanto sumadas fuerzas horizontales igual a cero, implica que N por el
coseno de teta, tiene que ser igual a N1 por el seno de alfa.
Estas dos ecuaciones las puedo combinar un poco, en particular de la segunda
ecuación puedo despejar N1, pasando el seno de alfa para ver el otro lado.
Y una vez que tengo ese N1 lo reemplazo de la ecuación y obtengo una sola ecuación
en función de W1, N, teta y alfa.
Bien, eso es lo que haremos, y you verán que en el fondo va ser de utilidad para
derivar esta expresión que se propone en el enunciado.
Entonces eso nos lleva a que W1 es igual
a le damos el paso intermedio.
W1 más N por el seno de teta, es igual a N1 por el coseno de alfa.
Y N1 es N por coseno de teta,
partido por seno de alfa, eso multiplicado por el coseno de alfa.
you, lo cual significa que despejando de acá,
W1 se puede encontrar como N veces el coseno de teta,
por la cotagente de alfa, que el término que estaba acá, menos el seno de teta.
Y esta ecuación la voy a llamar 1,
que proviene del equilibrio del primer cilindro.
Ahora puedo hacer exactamente lo mismo para el segundo cilindro,
el cilindro pequeño de peso W2.
Es una cosa de este estilo.
Ese cilindro tiene un peso W2 y el cilindro grande que está en el lado
izquierdo ejerce una fuerza sobre ese cilindro.
Esa fuerza es la misma que you habíamos determinado antes,
la llamamos N, indicado acá.
Esa fuerza N tiene una inclinación respecto a la horizontal Teta.
Eso es por la configuración geométrica dada en el enunciado.
Y además en otro costado del mismo cilindro pequeño,
aparece este punto de contacto con el plano inclinado beta,
y ahí también aparece una fuerza de apoyo que es una fuerza normal,
digamos no de roce, que le vamos a llamar N2.
No tiene por qué ser igual a N1, por supuesto.