Курс состоит из серии рассказов, объединенных в четыре цикла: «Инфраструктура человечества», «Инженеры человечества», «Измерения человечества» и «Изобретения человечества». Общая идея курса – дать представление слушателю об истории современной инженерии. По завершении этого курса Вы узнаете многое о том, какие изобретения и открытия стали инженерной основой нашей цивилизации.
Как много значит «ноль»!
Loading...
From the course by National Research Nuclear University MEPhI
Изобретения, изменившие мир
4 ratings
From the lesson
Измерения человечества
Современный инженер немыслим без измерений: перевести наблюдаемые явления на язык чисел и количественного анализа – важнейший механизм в руках инженера. В этом модуле будет проиллюстрирована история развития физических измерений и их математической обработки.
Meet the Instructors
Муравьев Сергей ЕвгеньевичДоцент
Кафедра теоретической ядерной физики
Ольчак Андрей СтаниславовичДоцент
Кафедра общей физики
Добрый день, уважаемые коллеги! Мы продолжаем наш курс лекций, посвященный
истории изобретений и открытий, второй истории человечества, как мы это назвали.
История изобретений, которые полностью изменили жизнь человеческой
цивилизации и сделали ее лучше, комфортнее и, наверное, интереснее.
И вот в прошлый раз мы начали рассказывать об одном из важнейших изобретений,
сделанных очень давно, — это изобретение собственно системы записи чисел.
Системы счисления.
системы счисления. И добрались как раз до нашей современной системы
счисления — десятичной позиционной, которой мы пользуемся, состоящей из 10 цифр,
с запятыми, отделяющими целые числа от дробных чисел…
и которые пришли, как рассказал Андрей Станиславович, которые пришли к нам
с Востока, пришли от арабов. Андрей Станиславович, ну продолжите.
Ну давайте немножко повторимся. Изначально они были, впервые появились в Индии.
И изобретение системы связывается с именем индийского математика Брахмагупты.
Но сами индусы не донесли эту систему до европейцев.
До европейцев она дошла через арабских посредников.
Был такой арабский ученый по имени Аль-Харезми.
Ну Аль-Харезми значит просто выходец из Харезмы.
И хотя писал он по-арабски, поскольку Харезма — это часть современного Узбекистана,
поэтому родным его языком скорее всего был какой-то другой — узбекский
или таджикский, скорее всего. Но она написал книгу, которая называется
Китаб аль-джабр ва-ль-мукабала, что по-арабски означает книга счислений
и, я боюсь наврать, счислений и вычисление, что-то вот вроде этого,
прошу прощения за плохо знание
Но удивительно, что слова аль-джабр, которые в этом названии фигурируют,
Это та самая алгебра, которую мы все учим в школе теперь, европейцы так это поняли.
Кстати удивительно, но с Аль-Харезми связана и еще одна история.
Вот слова алгоритм. Это не связано с его фамилией?
это связано с его фамилией. Точно так же, как и слово algebra.
Потому что после перевода его книги на латинский язык, европейцы стали
использовать слова из названия книги как нарицательные обозначения каких-то…
Алгебра и алгоритмы.
Совершенно верно.
Причем алгоритм, вы знаете, где-то я читал, что фактически многие математические
трактаты уже европейские начинались словами «как учил Аль-Харезми».
И получалось, соответственно, Аль-Харезми звучало в самом названии,
как некий свод правил, делая которые ты доберешься до ответа, — то,
что сегодня мы называем словом «алгоритм».
Так что же все-таки, в чем состояло это замечательное индийское изобретение,
которое европейцы узнали через Аль-Харезми.
Изобретение состояло в том, что, как и в вавилонской системе,
давайте попробуем обозначать числа некоторым ограниченным набором знаков,
причем каждый знак, его значение в этом числе будет зависеть от того,
на каком месте он написан. Зачем? Итак мы понимаем, о чем идет речь.
Ну напишут, например, подряд 4 цифры — 1357. Это означает одна тысяча,
три сотни, пять десятков, семь единиц. В зависимости от того,
в каком месте написана цифра, она имеет разное значение.
Андрей Станиславович, не могу вас не перебить. Коллеги, ну вот все-таки
обратите внимание, что вот догадаться расположить их в этой последовательности…
Не просто
и придать месту, на котором стоит цифра, соответствующий
смысл — это было вообще великое достижение.
Великое. Но оно две вещи сделало проще и доступнее. Мы обсуждали это в прошлый раз.
В прежних, не позиционных системах отсчета, очень трудно было выполнять любые
математические операции над числами. Попробуйте сложить в столбик или не в столбик
или как угодно любые два числа, записанные в римской или любой другой…
или в алфавитной системе записи. По сути дела, вам придется делать
эту операцию в уме, складывать единичку за единичкой, что очень
и очень не просто. Позиционная система неожиданным образом, во-первых,
экономит количество знаков, вам нужно меньше цифр. Во-вторых, позволяет складывать,
умножать и вычитать в столбик. И эту технику тоже придумали и описали в своих книгах
арабы примерно 1000 лет назад. Эта техника в свое время — сложение,
умножение и особенно деление в столбик — так поразила европейцев,
что когда к европейцам попали переводы, ну вернее, когда они сами сделали
переводы с арабских трактатов, описывающих эту технику, они дали этой технике,
этим алгоритмам… и этой алгебре название золотые способы — золотое деление,
способ деления в столбик. Сами они не умели этого делать.
Простую операцию — разделить 13 на 2…
Андрей Станиславович, прошу прощения, вы знаете, мне пришла сейчас
в голову мысль: а наши современные школьники, они умеют
сейчас делить в столбик, умножать?
Вы знаете, это действительно очень грустная…
история
ситуация. Потому что в принципе в школе складывать, вычитать и умножать в столбик…
учат на калькуляторе.
учат. И в столбик. В некоторых школах продолжают учить. У меня есть студенты,
я сталкиваюсь с такими, которые знают, как умножать и складывать.
А делить никто не умеет?
Никто не умеет делить…
в столбик?
в столбик. Никто не умеет извлекать корень квадратный в столбик.
Это тоже легко и можно делать, и тоже придумали арабы 1000 лет назад.
Вся техника есть. Она позволяет проследить логику. Калькулятор не позволяет вам
понять, как именно из одного числа получается другое. Поэтому когда вы пытаетесь
что-то сделать на калькуляторе и попадает пальцем в другую клавишу, вы не понимаете,
что ошибаетесь. А это плохо! Это опасно, если вы инженер и проводите расчет
безопасности ядерного реактора.
Хорошо, Андрей Станиславович, я понимаю, да. Он может взорваться.
Он может взорваться.
Андрей Станиславович, хорошо, а про устный счет.
А в прошлые времена люди умели, и в школах учили считать и устно,
и в столбик. Вот кстати, есть в Третьяковской галереи очень интересная картина.
Можно сходить в Третьяковскую галерею, кто недалеко от Москвы…
ну а кто не дойдет, вот посмотрите ее здесь.
Вот она на экране. картина известного русского художника Богданова-Бельского,
она написана в 1895 году, изображает урок русского счета, урок, простите,
устного счета в народной школе Сергея Александровича Рачинского.
Там на доске написан пример.
наверное, плохо видно, Андрей Станиславович.
А там написано еще рядом на экране за нами
А, да-да, вижу.
крупно этот пример. Пример, который предложен школьникам,
обратите внимание, школьники — это простые крестьянские дети.
1895 год!
1895 год. Им предложен пример. В уме, без помощи бумаги, без помощи карандаша,
даже не в столбик, а в уме, сосчитать сумму квадратов пяти чисел — 11, 12, 13, 14, 15.
Каждое возвести в квадрат, и все вместе сложить. А потом еще поделить на 365.
Вы знаете, Андрей Станиславович, я пробовал по вашей просьбе считать, мне все-таки…
потребовалось какое-то время и напряжение, честно скажу.
Ну эти крестьянские дети тоже испытывают напряжение, как видно по их лицам.
Это видно по их лицам. Но он умели это делать! И получали пятерки
за устный счет. Современные дети, к сожалению, не умеют.
ну и сколько же получается, подскажите. Мы вот сейчас дали нашим слушателям время,
пока Андрей Станиславович долго говорил, наверно, вы уже сложили, ребята, сколько получилось?
Ну ответ тоже вы видите на экране. Получается 2. Об это можно догадаться
достаточно быстро. Например, сообразив, что 12 в квадрате — это примерно 144.
Не примерно, а точно. Соседние числа — 11, 13, 10, 14 — не так сильно
от этого отличаются, значит, сумма должны быть примерно около 700.
Да.
А около 700 есть одно единственно число — 730, которое нацело делиться на 365.
365, да.
И ответ будет 2, потому что трудно было ожидать от господина Рачинского,
что он будет так издеваться над своими детьми, чтобы ответ получился
какой-то дробный. Наверно он должен быть целым.
Но есть и другие способы посчитать в уме точно, без таких приближений.
Важно, что люди таким умением обладали, очень грустно, что этому не учат детей сейчас.
Хочу обратиться в завершении нашей лекции с одним призывом.
Уважаемые коллеги, те, кто изучает физику и математику.
Использовать калькулятор — это вещь потрясающе полезная в вашей жизни,
если вы бухгалтер, или если вы пришли в магазин и хотите проверить,
не обманули ли вас, назначив ту или иную цену за набор купленных вами товаров,
это важно проверить с калькулятором. Когда вы готовитесь к экзамену…
просто изучаете физику и математику, то использовать калькулятор также глупо
и нелепо, как тренироваться в беге на длинные дистанции с помощью мотоцикла.
Сел, накрутил 30 кругов вокруг стадиона, вроде как потренировался.
Какая польза для мышц? Никакой!
Коллеги, поэтому давайте закончим…
Поэтому, изучая физику и математику, выбросьте калькулятор.
Это вещь полезная, но не для этой работы.
Да, абсолютно правильно. Я согласен с Андреем Станиславовичем.
Его сравнение, что это приблизительно то же самое, как бегать на
длинные дистанции на мотоцикле — это, наверное, правильно.
Так что на сегодня мы нашу лекцию заканчиваем. До свидания!
До свидания!
Explore our Catalog
Join for free and get personalized recommendations, updates and offers.
Coursera provides universal access to the world’s best education,
partnering with top universities and organizations to offer courses online.
© 2018 Coursera Inc. All rights reserved.
