好，所以接下来第二节的部分呐我们要跟各位谈针孔相机 的原理。那最早的相机呢
基本上可以说是在中国古代的墨子就曾经提过这件事情。
墨子在西元前五世纪的时候呐曾经提过看起来像是针孔相机的内容。
他说光之人煦若射。下者之人也高， 高者之人也下。那么翻译的意思是说
光线如果经过一个小孔，影像会颠倒，高的会变成在下面，低的会变成在上面。
这个就像是针孔成像的过程一样。不过很难验证是不是真的有一个针孔相机曾经出现在那- 个时代。
那么历史上比较确定的记载是在十世纪的时候呐阿拉伯
世界的海什木发明了暗箱这样子的一个相机。
它的意义呢就是在比如说在一个房间里面或是在一个箱子上钻一个小孔，
那么在房间的另外一面的墙壁或是在箱子的另外一边呢，可以看得到外面的影像非常的清楚。
这可以说是最早的一个相机的形式。这也就是一个针孔相机的形式。
针孔相机它的基本上原理呢就是当外部的环境有光照明的时候呢，
我只要在箱子上挖一个小洞，那么外面的光线呢会穿过这个小洞进来，
投影在箱子后面的屏幕上面。
那么从这张图上的光线行进的方式你可以看得出来， 从外面的影像譬如说是这个树，
外面的物体上面发出来的光线呢穿过这个小孔之后呐会到达 屏幕的下方，而从外面的物体的底部
发出来的光线穿过小孔最后呐反而会在屏幕的上方。
因此在针孔相机里面会有一个上下颠倒的一个情况发生。
在生活中呐事实上有很多地方可以看到针孔成像的一个情况。
例如说阳光通过叶子的缝隙 投影下来，很多时候呢叶子的缝隙其实是很小的，
而且又离地面很高，因此这就像是一个针口相机一样。那么经由叶隙
看到的地上的光斑事实上就是太阳
的影像。这个在平常太阳是圆的时候感觉不太出来，从叶子的缝隙里面看到一个一个圆圆- 的光斑。
但是如果下次有机会的话，当你遇到日食的时候去找一棵大树，
下面的影子来观察透过叶子的空隙投影下来的光斑，这时候就不再是圆形的。
它会反映出太阳日食变化的形状。
因此这时候你可以很清楚地了解到，这些叶子的空隙投影到地面上来就像是一个针孔相机一样。
那么针孔相机呢我们从几何光学的概念来说呐我们可以定义它的放大率。
它的这个放大率呐不管是角度的放大率也好或是
高度的放大率也好，我们可以从这图上看得出来呐它的放大率应该是跟
物体距离针孔的位置L，还有针孔距离屏幕的位置L'有关系。
那么我们从相似三角形可以看得出来，它的放大率应该会是L'除以L。
也就是如果真孔距离屏幕的距离比较短，针孔距离物的位置比较长， 这样子的话它的像会被缩小。
而另外呐因为在这里面有一个上下颠倒的关系，
所以它的放大率呐会是负的L'除以L。
那针孔相机来说，它成像上有几个特色。
除了我们刚刚提到的上下颠倒之外呢，左右当然也会相反，你从光线的对称，投影的特性呐，- 可以想象的出来这件事情。
除了这个之外呐针孔相机一个最重要在应用上的特色就是它的景深非常非常长。
也就是说不管你的物体放的是离针孔相机近还是离针孔相机远，
针孔相机都可以得到一个相对清楚的影像，
是景深非常长的一个重要的特性。另外就是针孔相机在成像的时候呐不会有色像差。
因为这中间没有牵涉到透镜的折射。色像差的概念呐是不同颜色的光经过折射之后会分开，
所以一般来说用玻璃做成的透镜，对不同颜色的光穿过去之后事实上会成像在不同的位置，这- 个叫色像差。
但针孔里面没有透镜，没有折射这个现象，因此它没有色像差。
这也是针孔相机拍照上面另外一个优势。但是针孔相机一个最主要的缺点
就是它的洞很小，所以收集光的效率非常差。
因此很多时候都需要曝光非常长的时间或是需要使用非常敏感的照片或是光源要强度非常高，
才适合使用针孔相机。因此早期常常用针孔相机来观察太阳，因为太阳的强度非常的亮，
就算针孔相机收集光效率很差，太阳光强度够亮的结果还是可以成像非常清楚的
太阳的影像。早期在观察太阳光的黑子就是应用针孔相机的特性来观察。
那么这个地方呐是一个针孔相机摄影的例子。
你可以看得出来非常靠近相机的这些西洋棋，也可以看得清楚
离相机很远后面的书籍的封面也可以看得清楚。
基本上是一个很特别完全不用对焦的相机。跟一般你用单眼相机的时候经验非常不一样。
如果你一般使用单眼相机拍照的话，近的地方要看清楚的时候，远的地方就会看不清楚。
远的地方要看清楚，近的地方反而就会模糊掉，这个就是景深的问题。
而针孔相机在拍照上来说最大的好处就是它不用对焦。
近的远的都可以呈现一个相对清楚的影像。
那么另外呐 针孔相机也可以作为一个非常大范围的摄影的一个可能性。
所以在美国有人曾经做过这件事情就是用整个停机棚作为针孔相机的暗香，
在停机棚前面挖了一个小洞，然后在停机棚的后面做了一个非常非常大的底片
来曝光，可以把外面整个城市的影像通通录下来，通通拍摄下来。
这是一个非常大尺度的一个针孔相机的摄影。
那么我们在这里要问一个问题是， 针孔到底应该多大才能够呈现清晰的影像呢？
如果按照我们几何光学学的概念的话， 外面的物体的光线穿过针孔之后，成像在后面。
如果针孔越小，每一道光线就越细，
因此成像会应该越清楚。但是当然针孔越小，收光效率越差。
所以如果只按照几何光学来思考的话，应该是针孔越小，
像越清楚。那我只要曝光长一点的时间，让我的底片充分地感光，我就可以非常清楚地看到我- 的影像。
不过孔太小的时候会产生 所谓的绕射效应，这也就是我们在前面眼睛的时候曾经提过的一个现象。
绕射效应的意思是光通过这个小孔的时候呐会有一个散开的效应。
因此如果光照得太小的时候，反而在屏幕上，
每一个小小的光斑会展开成一个很大而模糊的光斑，会造成影像反而会模糊。
这就是绕射效应造成的结果。所以孔太大
很显然解析都不会好。但是孔太小，解析度因为绕射的关系也不会好。
因此最佳的孔洞大小的直径应该是 让绕射形成的光斑跟孔洞本身的直径
一模一样的时候，这个时候应该会形成一个最清晰的影像。
朱士維 Shi-Wei Chu教授 (Professor)
