以深入淺出的概念說明日常生活與科學應用中常見的光學現象，特色在於大量的範例以及實驗展示。
最終話
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From the course by National Taiwan University
基礎光學一 (Introduction to Optics (1))
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Meet the Instructors
朱士維教授 (Professor)
物理學系 (Department of Physics)
好，在整个课程的最后呢，我们为各位回顾一下从第一讲到第六讲发生了哪些事情。
那么我们在第一讲里面呢，回顾了整个光学的历史的进展，也在这历史进展
里面跟各位探讨光的本质。在第二讲里面我们提到光和物质的交互作用。
第三讲呢则是用数学来描述一道光。
在第四讲中呢我们提到人体的眼睛它的成像系统到底怎么运作，
还有那些优点跟缺点。那么在第五讲中我们提到生活中的一些成像系统，包括了放大镜、
相机、望远镜跟显微镜这些系统。
然后在第六讲中也就是现在的这一讲呢我们提到了几何像差怎么样来分析以及跟数学之间- 的连接。
所以我们回顾一下在第一讲的内容里面我们提到光的本质。
那么这件事情呢我们从最早以前牛顿所做的三棱镜的分光实验
来探讨，那么在那一讲也问过各位三棱镜会让牛顿推论光的本质是哪一种。
事实上在那个时候牛顿的概念是光是粒子的概念，但到了现代呢，
20世纪的现代光学呢，我们的理解是光基本上是一个波动跟粒子共同存在的
特性。所以我们也用一个影片让各位看到波动、粒子共同存在的时候会有什么奇怪的现象。
那么到目前为止呢，我们的理解是我们知道
用某些方法观察光的时候可以看到波动性，某些方法观察光的时候可以看到粒子性。
但是你要问我说光的本质到底是什么东西，我想这个问题可能还没有人可以回答你。
我们只知道特定的方法可以看到特定的特性，但是对于它的本质 的是一个什么形式，仍然是一个非常让人难解的一个习题。
那么在第二讲中我们提到光跟物质的交互作用，所以我们基本上列出五个
不同的交互作用，包括了反射、折射、散射、吸收跟放光这些特性。
那么在反射里面呢，我们知道它会满足入射角等于反射角的特性。
在折射里面呢，我们知道会有这个iii的一个形式。那么 散射跟吸收呢它都会满足一个iii的一个形式。
然后最后在放光呢，我们提到放光基本上在视觉上我们可以观察到放光大概是三种类型。
包括了黑体辐射、包括了吸收之后再放光的荧光、以及利用化学能转换而产生的生物放光，
这些不同的形式。那么在第三讲中呢，我们则是为各位介绍所谓的光线追踪的一个概念。
如同右上角这个图，有一个光源发射出来的光怎么样通过透镜之后聚焦形成一个影像，
我们可以把从光源发散出来的光呢把它变成一条一条光线 来分析，这个叫做ray tracing，也就是几何光学的基本概念。
把光线的思考用一条一条的线来代表。
那么在这里面呢我们提到一个非常重要的概念，是我们要分析这些光线的前进的时候呢，我们- 就可以采用一个矩阵的形式
来代表入射光的高度跟入射光的角度，最后造成怎么样的出射光的高度跟出射光的角度。
那么这样子建立起来一个ABCD的矩阵呢，其中的四个项各自可以代表
横向距离放大率、成像条件、屈光力跟角度放大率这些重要的参数。
所以从这样的几何方式的概念呢，我们基本上可以推导出
一个透镜也好或是一个更复杂的成像系统也好，它的最基础的成像概念到底是什么？
而值得注意的事情呢是在这个矩阵几何光学这个思考里面呢，
我们忽略了角度的iii，也就是说我们把iii 的n1
sin θ1等于n2 sin θ2的sin θ直接近似成θ，
在这里面引入了近轴近似的概念，才可以推导出这个简单的矩阵几何光学。
如果系统不满足这样的近轴近似的话呢，这个矩阵几何光学是会出问题的。
这就是我们在第六讲中提到的像差的来源。
那么有了刚刚那个矩阵光学的基础之后呢，我们开始来分析一些基本的光学构造。
所以在生活中最常用到的光学构造大概就是我们的眼睛，所以我们从眼睛先开始谈。
我们在第四讲中分析了从入射光遇到眼睛的最外面一直到成像的里面的这个视网膜，
中间这些过程包括了角膜、瞳孔、水晶体、玻璃体跟视网膜，
各自在光学成像系统里面扮演什么角色，那么在这个部分呢我希望最后能够留下
在各位的印象是我们的眼睛里面造成最强大的屈光特性的
构造事实上是角膜而不是水晶体，那主要的原因呢是因为角膜是空气
跟眼睛内部折射率差异的这个界面，所以在这个界面上会有一个非常大的一个屈光率。
这就是为什么平常我们在所谓校正视力的手术的时候， 我们做的是角膜手术而不是水晶体手术。
因为你去校正角膜可以比较有效地校正眼睛的屈光度，因此可以校正
近视或远视这样的一个现象。在这个眼睛的成像里面呢我们也提到了绕射这个概念，
绕射这个概念会使得如果你的瞳孔不断地放大 的话呢，理论上你的解析度应该会越来越好。
但是事实上呢除了绕射的概念之外呢，我们也知道在眼睛的成像系统里面如果不够完美的话呢，
它会造成很多的像差，因此反而瞳孔变大的时候呢
成像的焦点反而不一定会变得更好。所以整体来看的话呢，大致上来说我们的眼睛
的解析度在瞳孔在1到2个millimeter的时候是最好的情况，瞳孔再大反而会看得- 更不清楚。
这是为什么各位去点散瞳剂之后呢，这个世界忽然变得模模糊糊的。
如果理论上你的眼睛是一个完美的成像系统的话，没有任何的像差跟不均匀存在的话呢，
把你的眼睛点散瞳剂之后，你会觉得周围的影像更锐利，但实际上并不会发生这样的事情。
这是因为我们的眼睛系统并不完美，关于绕射这个现象呢我们会在下 一个部分基础光学二为各位做比较深入的探讨。
那么我们在第五讲中讲到光学成像系统。
所以在这里面呢我们介绍了放大镜、介绍了针孔相机、介绍了单眼反射相机
的一些原理，跟常见的参数的介绍。然后我们也提了显微镜跟望远镜，
它们两个基本上都可以用两个凸透镜来实现，所以我们也跟各位分析了都是两个凸透镜，
我可不可以用两个凸透镜同时做显微镜和望远镜呢？答案是可以的，但是我需要改变它们之间- 的距离，
还有改变物镜跟目镜的顺序，这样我就可以把一个望远镜变成一个
显微镜来使用。那么最后呢 ，在第六讲的部分呢我们谈到了几何像差。
在这个部分呢，我们应用了比较多一点的数学来描述像差的一个形式。
那么在这里我希望各位能够感受到数学可以非常精确地描述这个物理的现象。
所以我们用数学推导出来的它的几何像差的一个形状，实际上是可以
用光学的方式真的观察到的。所以在数学跟物理之间有一个非常非常漂亮的连接，
这个我希望各位能感受到它们之间这个紧密的关系，还有用数学描述物理的一个
漂亮的地方。这个是在我第一次学到这个事情的时候是非常非常感动的。
就是用数学的方式可以非常清楚地描述实际上我在实验上看到的结果。
这个是个非常非常厉害的地方。那么在几何像差呢，我们讲了五种
基本的像差包括了球面像差、彗形像差、散光像差
还有曲面像差跟变形像差。这五种像差实际上
如果各位在拍照的话，事实上也可以观察的到，那只是说其中的球面像差
跟散光像差特别会在，如果你在应用镭射做实验的话特别容易观察到。
因为球面像差跟散光像差都跟一束细的光， 就算它在通过透镜的中心，
还是会产生这样的球面像差跟散光像差，所以在镭射的实验里面 这两个像差格外的重要，但在整体成像来说，这五个像差都非常的重要。
所以事实上现代的成像系统有很大一部分在设计的就是怎么把这五个像差同时消除掉。
这就是为什么高阶的相机它的前面的透镜会这么大一块， 会这么大一个的原因就是因为要同时消除掉这么多个像差是一个非常不容易的设计。
而除了这五种基本的像差之外呢，还有一个像差是我们非常希望消除掉的，叫做色像差。
那么这个色像差的形式，我们也一样把它跟数学做了一个很 漂亮的连接，那么可以让各位理解呢不同颜色的光聚焦在不同的位置，
所以这样的结果呢就是在你的影像上会有一个不同颜色的分布，那么这个在相片上呢 当然是不理想的情况，所以以上这些全部的像差呢要消除掉，
事实上需要非常非常大量的设计，在现在来说呢有许多软体可以进行这样的设计，而不是用纸- 笔来计算。
所以我也非常鼓励各位如果有兴趣往这个方向钻研的话呢，光是 像差这个主题本身就可以是一个学期的课，它也可以是一本书的内容。
所以如果各位有兴趣呢，这些方面它的校正的方式呢，
有非常非常多的参考文献跟一些软体可以去发挥，我也鼓励各位可以往这方面深入地研究。
所以最后是我们在第一讲的第一节里面放了一些现象，那么我们最后来回顾一下，
比如说这个十字的现象呢，我希望各位现在已经可以理解，这个现象基本上跟光圈的大小
还有眼睛的失焦，也就是散焦的这个现象呢，有所关系。
所以你在靠近它，眯眼看的时候呢，只有一条线会变清楚。
那么在这个现象里面呢，各位看到的是，张开眼睛看到的时候是爱因斯坦，眯眼睛看到的时候- 是玛丽莲梦露。
这个现象呢，也跟光圈还有针孔相机的基本概念有关。
那么实际上要解释这个现象的话呢，还需要一点绕射的概念。因为在针孔相机里面会需要绕射- 的概念。
所以呢我们在基础光学二呢会对这个现象有更深入的描述。那么在这个 第一讲里面我们也提到了这个雷射光可以在水里面群反射。
那么这基本上就是光线的基本原理。还有我们在第一讲里面提到呢，在CD上面可以看到非常- 非常多的颜色。
那么这个呢基本上就是光栅，还有我们在前面提过原子里面光谱学的基本的概念。
而光栅的核心呢，还是要用到绕射的概念。所以我们在后面会有更深入的 描述。那么除了CD上可以产生彩色的彩虹
颜色之外呢，我们在第一讲中也提到呢，在生活中有很多地方会看到彩虹。
除了下雨天之后呢，我们也像各位在捷运站的玻璃旁边 也会出现一个彩虹。那么这个彩虹起源呢基本上是因为折射的关系。
跟刚刚那个绕射是不一样的。所以呢我们在这边把这个捷运站的玻璃结构拍给你看。你就看到- ，这个玻璃实际上是有类似棱镜的结构。
那么这个棱镜结构呢，就会造成一个不同的色光折射不一样而产生一个彩虹。
所以呢，在生活中呢，除了刚刚说的这个下雨天后，或是在玻璃边界可以产生彩虹之外呢，
还有在CD上面可以产生彩虹。我也希望各位想想看，你还有没有在别的地方看过彩虹？
它们为什么会产生？这个是光学一个很有趣的现象，因为你看得见，所以可以
思考它的成因。那么作为在第一讲中呢，我们提了很多与天空有关的光学。
所以譬如说，我们问说天空为什么是蓝色的呢？我希望各位现在已经可以解释，这个基本上是- 因为rayleigh
scattering 的关系。所以造成天空是蓝色的。而云为什么是白色的呢？这个也是一个
散射的现象，只是这个散射现象牵扯到比较大的粒子，称之为米氏散射，mie scattering
那么第三个问题是，那天空的蓝色为什么越往上越深呢？这个仍然是 rayleigh
scattering的概念，只是天空中的大气层厚度越往上 等效的厚度越薄。所以看起来蓝色越不明显。
越接近天空原本应该有的黑色。所以这是两个因素结合起来造成的结果。
那么再来呢，我们有提到过说，我们如果把一个偏振片 放在照相机前面照天空的话会发现，这个颜色会变化得非常明显。
可是只有天空的蓝色有改变，但云的颜色跟下面建筑群的颜色都没有改变。
那这个跟偏振有关的特性呢，是瑞利散射的另外一个非常重要的特性， 而这个偏振呢跟光的波动特性有关，所以我们在基础光学二呢会提到。
那么最后呢是夕阳到底为什么是红色的呢？这个也跟 前面讲的rayleigh scattering还有大气层的厚度有关。因此这个生活中常见的现象呢，
希望各位在整个学期结束之后呢，能够有一个非常清楚的 理解，也能够跟你的生活周围的朋友解释，
为什么天空的颜色会是这样子的。当然，还有很多有趣的主题在光学里面。
所以例如说，我们讲光的波动特性的话，我们问说到底光是不是一种波？ 它跟绳波还有声波有什么不一样的地方呢？
那么我们到底怎么证明光是一种电磁波的？还有， 它为什么会绕射跟干涉？生活中有哪些绕射跟干涉的现象是你看得见的？
那么在讲光的波动特性的时候有一个很重要的叫做同调性。
这个是跟雷射有非常大的相关性的东西，但到底什么是同调性？ 还有它对光到底有什么影响？那么我们在这一
讲中提到很多透镜成像的概念。但是我们都用几何光学来分析。
波动的特性跟透镜成像之间会有关系吗？
还有最后在问说，光的偏振到底是什么 意思？跟雷射到底怎么产生的？这些问题呢，我们都会在后面
的基础光学二中间呢，再为各位提到。
【音乐】
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