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Bonjour! Bienvenue au cours de physique
générale de l' EPFL. Dans cette leçon, je
vais introduire la troisième loi de Newton
et je vais distinguer des forces
intérieures, des forces extérieures, ce qui me permettra d'aboutir à un principe
fondamental en physique, le principe de la conservation de la quantité de mouvement.
Je terminerai par une discussion sur la composition des forces.
Cette loi de composition des forces nous
permettra dans le deuxième module, d'analyser la balistique
en présence de deux forces, la force de la pesanteur et une force de frottement.
Newton disait: À toute
action, il y a toujours une réaction égale qui lui est opposée.
Autrement dit, les actions mutuelles de deux corps
l'un sur l'autre sont toujours égales et opposées.
Ce à quoi Newton pensait quand il disait
cela, c'était des situations telles que un doigt
qu'on presse sur une table.
En même temps que nous exerçons avec notre doigt une force sur
la table, la table exerce une force égale et opposée sur nous.
Il pensait aussi à un cheval qui tirait une charge.
Le cheval exerce une force sur la charge
et la charge exerce une force sur le cheval.
Pour rendre la notion claire, je propose le
montage suivant: Vous avez un dispositif formé de deux sous systèmes, deux
poulies, deux masses dans le champ de la pesanteur, accrochées ensemble,
On parle d'interaction mutuelle entre les deux sous-systèmes en
imaginant ce qu'il se passerait, ce
qu'on aurait comme force plutôt, en imaginant ce qu'on aurait comme
force si on enlevait ce lien et on remplace
pour chaque demi sous-système, l'effet de l'autre sous-système, par
la force qu'il exerce. Donc pour le système un, le système
deux exerce une force sur le système un. J'utilise cette notation un
peu lourde, mais extrêmement explicite,. la force que deux exerce sur un.
Et évidemment, réciproquement, j'ai la force que un exerce sur deux.
Ce sont là des forces que je considère comme des forces d’interaction.
Je fais maintenant la distinction
entre les forces intérieures, et les forces extérieures.
En physique, et en mécanique en
particulier, il est parfaitement évident, ce qu'on
va définir comme étant notre système est ce qui est extérieur au système.
Ça c'est une première chose. Deuxièmement, on va considérer les
forces à l'intérieur du système lorsque le système est libéré de toute force
extérieure, il reste des forces d'interaction, comme on
a identifié sur le petit système tout à l'heure.
Ces forces là, sont, on va appeler des forces intérieures.
Les forces d’interaction entre les atomes d'un solide qui forme, un solide
rigide indéformable, ces forces qui sont responsables de la rigidité du solide,
voilà ce qu'on va appeler des forces intérieures.
Bien évidemment la force la pesanteur est une force extérieure.
Alors maintenant, on a un résultat très important qui se généralise mais qu'on
peut déjà établir pour les exemples
simples que nous avons considérés jusqu'à maintenant.
Si on a un système isolé, ça veut dire libre de force extérieure, il n'y a que
les forces intérieures.
Alors la troisième loi de Newton nous dit que la somme des forces est nulle.
Et la deuxième loi de Newton nous dit que la quantité de mouvement
totale du système, dérivée par rapport au temps, doit être nulle dans ce cas.
Donc on a que la quantité de mouvement est une constante.
On dit souvent
que la quantité de mouvement est conservée.
Je passe maintenant à la question de la composition des forces.
J'imagine le dispositif suivant, dans mon
référentiel, sur une table, j'ai un
cadre rigide, un point suspendu
en P, à deux tiges A et B. Chaque tige est montée
avec un dynamomètre. Chaque dynamomètre mesure la force que la
tige exerce, et bien sûr la tige nous donne la direction de la force.
Donc, sur le système composé
de cette tige et ce poids, on a deux forces,
celle de la tige B et celle de la tige A, et la question qu'on se
pose, c'est comment on fait la composition des forces, comment on
calcule la force équivalente à ces deux forces.
Alors, on examine maintenant la force qu'une seule
tige exerce en P, Et on va comparer
l'action, on va dire que l'action composée de
ces deux forces est égale à l'action de cette
force là quand on a les mêmes effets, c'est à dire que le point P ne bouge pas.
Alors, chez nous dans notre auditoire, on a un tel montage
avec un cadre blanc, qui permet de reporter la direction de la force.
On note sur le dynamomètre la valeur, l'intensité de la force, et on pourrait
faire une telle construction, comparer ces deux forces, que
j'ai noté ici, voilà la force de la tige B, la force
de la tige A, et la force que la tige C avait.
Et ce qu'on observe, bien sûr, vous le savez sûrement déjà, c'est que
la force équivalente C vaut la somme des
forces A et B, la somme des vecteurs qui représente
les forces A et B. Donc, pour calculer
la force équivalente à une composition de force, on
calcule la somme vectorielle des vecteurs qui
représentent chacune des forces.
Jean-Philippe AnsermetProfesseur
