好，所以我们现在先来看的是这个自由
谈判的实验，那我刚才已经讲过，就是自由谈判的实验，它对应到的是这个合作赛局论
的这个Nash谈判解，那所以我要讲的第一个实验呢，其实就是我们来尝试来验证
这个Nash谈判解，好，那什么叫做Nash谈判解呢？它其实就是一个数学上的结果，它- 就是说相较
于说双方原本如果没有达成协议的时候，他们各自的报酬。
那他们能够他们在达成协议的时候，所增加的这个到报酬，
相乘的极大值，那这样的一个Nash谈判解呢，那它Nash他证明说，
这个它符合4个重要的公式，第一个是有效率性，第二个是它是对称的。
第三个是它不受到就是无关的这个其他的选项的影响，这是所谓的 IIA，
然后第4个是说即使你把这个2倍的报酬，2倍的效用函数乘上某一个倍
数或者是加上某一个倍数，做一个线性的平移转换，那这个是不会影响它的结果的。
好，那当然就是说，这个Nash谈判解这样子，就是数学上非常的漂亮，而且它是一个唯一- 的预测，就是只有这一个谈判解，才符合
这4个公式，那可是呢，就是说在现实上是不是真的，就是说如果我们
请真的人来做这个实验的时候，结果会是什么样子呢？那所以我们来看这个实验 好，所以就这个实验最早是
Roth Malouf 他大概他的合作者在1979年，他们所做的，
那这个实验他们的做法是这样，就是这个他请这个双方来，他们来是要在谈判怎么样分
100张彩券，那这边其实很聪明，因为他用这个彩券的意思是什么？意思他不是分
100块钱，原因是因为当他是100张彩券的时候呢，那因为他
分的都是说，我多百分之1的机会，或少百分之1的机会，得到这个奖金。
那所以呢，其实我的行为会跟一个风险中立的人他的行为是一样的
那他们通过这样子来控制这个风险偏好的影响，如果你记得我们那时候讲说，那个所有的- 这些其它
的变因，我们要做的是控制测量或者是假设，那最好是我们可以直接控制，那所以他们是用
这样的方式来控制这个风险，对于这个谈判结果的影响。
好，那所以呢，就是每一张彩券，都是就是有1%的机会得到就是一个大奖这样子。
那所以他们就是，所以你这边分的就是说，所以到底是我们 有，你有百分之多少，我有百分之多少的机会来赢得这个大奖。
好，那这边的话，这个大奖可以是就是有公平的，就是说就是不管是你赢，或我赢，都是- 1块钱。
这是一种，那有另外一种呢，是不公平的。就是说呢，你赢的话，
你只能拿到1块25，可是我赢的话，我可以拿到3倍，是3块75，
好，所以这边的话，就是有一个那个实验组跟对照组的
这个不同，这个操作变因是说这个大奖到底是一样还是不一样的。
那这意思是说，因为这样的话，所以我拿到一张彩券的时候，如果当是一样的时候，那跟你
拿到一张彩券价值是一样的，可是呢，如果是在这个奖项是有 1比3的差距的时候呢，那我拿到一张彩券的价值就
会是你拿到一张彩券的价值的3倍，因为我的奖比较大。
好，那他抓住了另外一个改变呢，是说呢，你到底知不知道就是说
对方的奖是多大，就是说每一个人都知道自己的奖是多大，那可是
那我知道对方是比我大或比我小，或者是跟我一样，那这一个资讯怎么样来影响这个
结果，那这边有趣的事情是这样，就是说Nash谈判解的预测，是不管是知不知道
不管是这个1比1还是1比3，预测都是说，两边都要50，50来对分。
那所以这边的话，就是我们等于就要看说好，就所以就是Nash谈判解的预测都是一模一- 样的。那
可是呢，我们这边就是奖金的金额不同，跟资讯是不是不透明，或还是资讯透明，那这个会怎- 么样影响实验的结果。
好，那这样我们看实际的实验结果之前，你其实可以想一想，如果你是在这个
要分100张彩券，这样子的一个议价谈判里面，你会怎么做？ 那
不要忘記这边是一个自由谈判，所以他并没有任何的规则，就是你跟你的对手
开始谈，那只是它有一个时限啊，比如说5分钟的时间，那你们可以来决定你要怎么谈出来？
那，就是说，如果说是在这个奖金是1比1 ，或者是1比3
的时候，你会不会改变你的想法，你会不会改变你的谈判策略，或者是你愿意接受的底线。
那跟你知道对方是跟你一样，或者是费用跟你不一样。
这样子的一个资讯不透明的影响，到底他会怎么样影响你的决定 好，那我们先来看实验的结果，
那这边呢，好，所以说这边这个表呢，它有4行，第1行是，前面前面2行是
这个就是双方都知道对方的奖金是多少的这个情况。
后面两行是只有知道自己的奖金是多少的情况，那
第1行是就是这个1比1的情况，所以两边都是1块钱，那所以这个22组，有20组
都是在这个就是分在50，50，这边列出来的是给第2个人的
那个彩券有多少，那所以这边就是说，有1组是给第2个人30，所以表示另外一个人拿- 到70，
另外一组是拿到40，那可是呢，剩下所有的组别都是在50，50，所有人都达成协议， 这个是基本的结果
，就是这个是我们的对照组。
那相较之下呢，当现在是两边都知道说，一个人的奖金是1块25，另外一个人
是3块75，是3倍的时候呢，你马上看到说，哇，这个 那个他们第一个是，他们就是达成协议的五花八门，就是说
这个各式各样都有，虽然你看到说，这个好像这个
一边是25，一边是75，这样的协议有6组，那这个比较多，你就知道说对，他们想说，那个
既然你一张彩券的价值比较高的话，那也许我们达成协议，应该是说，那所以 你的奖你的彩券价值比较高，所以我就应该拿比较多的彩券。
那所以你的奖金是3倍，所以我拿到的彩券是3倍，所以是25对75.
这样的一个等于是在这个期望报酬上面的这个公平。
好，那这是一种，那可是当然就是还是第2高的是还是50，50分的
这个有4组，这个他们也是，他们本来就觉得说，这个奖金归奖金
那个彩券就是彩券，那我们就是要分一半一半，那可是当然其它就是，其实这边看到就是到处- 各式各样
的结果都有，那而且呢，有14%的组别，他们就是根本就没有，最后就是没有达成协议。
所以你就发现说，就是当双方都知道说，对方的奖金是多少，然后是不公平的时候，那这时- 候它到底
什么叫做平分，其实这边肯定就有不同的看法，到底是期望报酬的平分，
还是这个彩券上的平分，那这边其实就可能有不同的对公平的看法，那 也造成一些，他们就是不同意出来，
好，那如果说我现在不管是公平1比1，或者是不公平1比3的情况，
那我不告诉你对方的他的奖金是多少，会发生什么事情呢？
这个结果马上就回到跟就是那个，就算知道可是是公平1比1 的奖金，
等值的这样的情况几乎是类似的，几乎所有的组别都达成协议， 而且几乎都是集中在50，50，虽然这个有少数有特例这样子，
好，那所以这边你就看到说，其实这个对，就所以我总结一下，这边的结果就是说，就是没有- 达成协议的
情况的组别非常的少，那大部分都是50，50，那可是呢，如果我知道说，
两边都知道说，这个两边的奖金是不对的，是1比3的话，
就会开始就是，就有14%的组别就没办法达成协议了， 跟你讲原因就是因为他们到底是要去分钱还是要分这个
彩券，这边其实是有一些那个争执的，那而且呢，这个
你就发现说，就说那个钱的大小，其实会影响那个实验的结果。
那这一个呢，是跟就是这个Nash谈判解它的不變
公设说，就是说这个 不受效用的平移伸缩的影响的这个公设呢，在这边是不是被违反的，所以就是当然
就我们得到跟Nash谈判解是不太一样的结果，那而且呢，就是 Roth Malouf
跟他的合作者他们甚至提出另外一个 就是公設来取代它，然后就得到一个新的谈判解来解释他们
的实验结果，那不过这个是理论上的探讨，所以我们就不用再继续的来看下去，
好，所以我们第一个是验证Nash谈判解的结果，可是除了这个之外呢，我们可以再来看还- 有什么有趣的事情，我刚说了，
这一个自由谈判是一个限时的，所以有趣的事情是说呢，大部分的组别呢，都是到了最后一分- 钟的时候，
他们才开始他们才最后才达成协议，那所以呢，你就知道说，好像就好像一开始的时候，就不- 管这个是5分钟，10分钟，
反正前面就是大家在里面讲的都是废话，可是只有到最后的时候，这个死到临头了，赶快就达- 成协议。
那后续他们甚至去做了一个后续的研究，好，不然这样，你试着跟一个电脑先来做一个谈判，
然后那这个电脑很软弱，所以你就学会要你的谈判策略学会要非常的
强硬，那之后，当你对真人的时候，你可能就也会用类似强硬的策略来 对人了。
[无声]
王道一 Tao-yi Wang教授 (Professor)
