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Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
2 hours to complete

De l'optique lineaire à l'optique non-lineaire

Après une brève description de l’origine microscopique de la réponse linéaire d’un matériau, ce chapitre introduira l’origine physique de l’absorption et de l’indice de réfraction. On montrera ensuite comment un régime d’excitation plus élevé impose de sortir du cadre d’une réponse strictement linéaire. Enfin, une introduction au langage Scilab permettra de disposer d’un outil de calcul numérique qui sera utilisé dans toute la suite du cours....
11 videos (Total 90 min), 2 readings, 1 quiz
11 videos
Modèle simple de la susceptibilité linéaire (1/2)8m
Modèle simple de la susceptibilité linéaire (2/2)14m
Absorption et indice de réfraction (1/3)8m
Absorption et indice de réfraction (2/3)5m
Absorption et indice de réfraction (3/3)11m
Introduction à l'optique non-linéaire (1/2)7m
Introduction à l'optique non-linéaire (2/2)7m
Calcul numérique avec Scilab (1/3)9m
Calcul numérique avec Scilab (2/3)6m
Calcul numérique avec Scilab (3/3)7m
2 readings
Documents Complémentaires 10m
Programme Scilab10m
1 practice exercise
De l'optique lineaire à l'optique non-lineaire16m
Week
2
3 hours to complete

Transformation de Fourier

On introduira successivement les séries et les transformées de Fourier. L’analyse de Fourier d’un signal sonore nous permettra d’illustrer un certain nombre de propriétés utiles comme par exemple la relation entre largeur temporelle et largeur spectrale, qui sera approfondie en TD. On introduira également des notions importantes comme le retard de groupe et la dérive de fréquence. Enfin, la transformée de Fourier discrète permettra d’illustrer ces notions de manière numérique....
10 videos (Total 115 min), 2 readings, 1 quiz
10 videos
Des séries aux transformées de Fourier (2/2)5m
Analyse de Fourier d'un signal sonore (1/3)7m
Analyse de Fourier d'un signal sonore (2/3)7m
Analyse de Fourier d'un signal sonore (3/3)8m
Quelques propriétés utiles14m
Calcul numérique: Transformées de Fourier discrètes avec Scilab (1/2)10m
Calcul numérique: Transformées de Fourier discrètes avec Scilab (2/2)10m
Transformée de Fourier d'une Gaussienne23m
Démonstration de la Relation d'incertitudes15m
2 readings
Documents Complémentaires 10m
Enonces TD: Transformée de Fourier de la Gaussienne et Démonstration de la Relation d'incertitudes10m
1 practice exercise
Transformation de Fourier18m
Week
3
2 hours to complete

Propagation en régime linéaire (domaine temporel)

On établira l’équation de propagation en régime linéaire à partir des équations de Maxwell, puis on discutera plus en détail le cas particulier d’une onde plane. On étudiera ainsi la propagation d’une impulsion brève, dominée par la dispersion chromatique de l’indice de réfraction. Le rôle central joué par la phase spectrale sera illustrée en TD et par des expériences d’interférométrie....
8 videos (Total 70 min), 3 readings, 2 quizzes
8 videos
Equation de propagation dans l'espace de Fourier (2/2)8m
Dispersion d'une impulsion brève (1/3)11m
Dispersion d'une impulsion brève (2/3)14m
Dispersion d'une impulsion brève (3/3)10m
Illustration expérimentale: Mesures de délais4m
Illustration expérimentale: Mesures de dispersion1m
Effet de phase spectrale11m
3 readings
Documents Complémentaires 10m
Illustration Expérimentale 10m
Enoncé TD3 "Effet de la phase spectrale"10m
2 practice exercises
Propagation en régime linéaire (domaine temporel) (partie 1/2)8m
Propagation en régime linéaire (domaine temporel) (partie 2/2)10m
Week
4
1 hour to complete

Propagation en régime linéaire (domaine spatial)

Ce chapitre est consacré au cas particulier d’un faisceau monochromatique, ce qui permet d’étudier en détail l’évolution du profil spatial au cours de la propagation dans le cadre de l’approximation paraxiale. On développera notamment l’analogie spatio-temporelle, qui permettra de faire le parallèle entre la diffraction d’un faisceau lumineux et la dispersion d’une impulsion brève. ...
5 videos (Total 39 min), 1 reading, 2 quizzes
5 videos
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (2/5)9m
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (3/5)9m
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (4/5)7m
Propagation d'un faisceau lumineux monochromatique (5/5)3m
1 reading
Documents Complémentaires10m
2 practice exercises
Propagation en régime linéaire (domaine spatial) (partie 1/2)8m
Propagation en régime linéaire (domaine spatial) (partie 2/2)10m
Week
5
1 hour to complete

Propagation en régime non-linéaire

On aborde ici le régime non-linéaire, qui sera traité tout d’abord dans le cas d’une superposition d’ondes monochromatiques. On obtient alors un système d’équations différentielles non-linéaires couplées. Puis, dans le cas d’une impulsion brève, on établira l’équation de propagation non-linéaire dans le cadre de l’approximation de l’onde lentement variable. On discutera enfin de l’influence de la symétrie du matériau sur la nature de sa réponse optique non-linéaire....
5 videos (Total 58 min), 1 reading, 1 quiz
5 videos
Impulsions ultrabrèves: approximation de l'onde lentement variable8m
Equation de propagation non-linéaire dans le domaine temporel16m
Méthode du pas fractionné12m
Importance de la symétrie5m
1 reading
Documents Complémentaires 10m
1 practice exercise
Propagation en régime non-linéaire12m
Week
6
2 hours to complete

Doublage de fréquence

L’optique non-linéaire du deuxième ordre donne lieu à des processus comme l’addition et la différence de fréquences. Ce chapitre porte sur le cas particulier du doublage de fréquence, ou génération de seconde harmonique. On introduira notamment la notion d’accord de phase, qui peut être obtenu par exemple à l’aide d’un matériau biréfringent. La méthode alternative dite du quasi accord de phase sera développée en TD....
9 videos (Total 101 min), 2 readings, 2 quizzes
9 videos
Seconde harmonique en régime de faible conversion (1/3)4m
Seconde harmonique en régime de faible conversion (2/3)8m
Seconde harmonique en régime de faible conversion (3/3)8m
Optique linéaire dans les milieux anisotropes (1/2)12m
Optique linéaire dans les milieux anisotropes (2/2)8m
Accord de phase par biréfringence12m
Illustration expérimentale5m
Quasi accord de phase27m
2 readings
Documents Complémentaires 10m
Enoncé TD "Quasi accord de phase"10m
2 practice exercises
Doublage de fréquence (partie 1/2)14m
Doublage de fréquence (partie 2/2)10m
Week
7
3 hours to complete

Mélange à trois ondes

Toujours dans le cadre de l’optique non-linéaire du deuxième ordre, le mélange à trois ondes permet de comprendre l’origine physique du phénomène d’amplification paramétrique, qui permet notamment de concevoir des sources lumineuses accordables sur une très grande gamme spectrale. Les applications en optique quantique seront également brièvement évoquées. Le TD portera sur le doublage de fréquence en régime fort....
9 videos (Total 121 min), 2 readings, 2 quizzes
9 videos
Addition et différence de fréquences (2/2)17m
Amplification paramétrique (1/2)10m
Amplification paramétrique (2/2)11m
Accord de phase par biréfringence (1/2)9m
Accord de phase par biréfringence (2/2)10m
Brève incursion dans le monde de l'optique quantique15m
Illustration expérimentale: Amplification Paramétrique Optique4m
SHG en regime fort24m
2 readings
Documents Complémentaires 10m
Enonce TD: SHG en regime fort10m
2 practice exercises
Mélange à trois ondes (1/2)10m
Mélange à trois ondes (2/2)8m
Week
8
2 hours to complete

Effet Kerr optique

L’optique non-linéaire du troisième ordre donne lieu à une très grande variété de phénomènes physiques, dont l’effet Kerr optique constitue un exemple emblématique résultant de la variation de l’indice de réfraction avec l’intensité lumineuse. On étudiera ici les conséquences dans le domaine spatial (autofocalisation) et spectro-temporel (génération de continuum spectral). Le TD portera sur l’effet Kerr optique effectif résultant d’une cascade de deux effets du second ordre....
9 videos (Total 101 min), 2 readings, 1 quiz
9 videos
Equation de propagation non-linéaire (1/2)10m
Equation de propagation non-linéaire (2/2)7m
Domaine spatial11m
Domaine temporel12m
Equation de Schrödinger non-linéaire (1/3)10m
Equation de Schrödinger non-linéaire (2/3)10m
Equation de Schrödinger non-linéaire (3/3)12m
Cascading16m
2 readings
Documents Complémentaires 10m
Enonce TD: "Cascading"10m
1 practice exercise
Effet Kerr optique18m
Week
9
2 hours to complete

Autres effets non-linéaires du troisième ordre

Ce chapitre porte sur la saturation d’absorption, l’absorption à deux photons, la fluorescence par excitation à deux photons et la génération de troisième harmonique. Les applications de certains de ces phénomènes à la microscopie non-linéaire d’objets biologiques seront illustrées par des résultats expérimentaux obtenus au Laboratoire d’Optique et Biosciences....
8 videos (Total 100 min), 1 reading, 1 quiz
8 videos
Absorption à deux photons9m
Fluorescence par excitation à deux photons11m
Génération de troisième harmonique (onde plane)12m
THG en géométrie focalisée (1/3)8m
THG en géométrie focalisée (2/3)16m
THG en géométrie focalisée (3/3)10m
Illustration expérimentale: Microscopie non-linéaire18m
1 reading
Documents Complémentaires 10m
1 practice exercise
Autres effets non-linéaires du troisième ordre16m
Week
10
1 hour to complete

Lasers femtosecondes

Ce dernier chapitre introduit le phénomène à l’origine du fonctionnement stationnaire d’un laser femtoseconde, qui est un effet de type soliton permettant une compensation parfaite entre la dispersion de vitesse de groupe et l’effet Kerr optique. Les applications en métrologie à l’aide de peignes de fréquences seront également évoquées, de même que l’amplification à dérive de fréquence. ...
8 videos (Total 79 min), 1 reading
8 videos
Principe de base d'un oscillateur femtoseconde (2/2)9m
Relation avec les solitons (1/2)10m
Relation avec les solitons (2/2)7m
Peignes de fréquences (1/2)13m
Peignes de fréquences (2/2)9m
Systèmes amplifiés (1/2)13m
Systèmes amplifiés (2/2)6m
1 reading
Documents Complémentaires 10m
Week
11
1 hour to complete

Examen final

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3 quizzes
3 practice exercises
Partie 1/312m
Partie 2/318m
Partie 3/316m

Instructors

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Manuel Joffre

DR CNRS et Professeur associé à l'Ecole polytechnique
Département de Physique
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Vincent Kemlin

Chargé d'enseignement à l'Ecole polytechnique
Physics

About École Polytechnique

L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste. ...

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